一、 定义

1、 测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性。与测量结果相关联的一个参数。（测量不确定需要用两个数来表示：1、测量不确定度的大小，即置信区间；2、置信水准，或称包含概率）

2、 标准不确定度：用标准偏差表示测量结果的不确定度，一般用u来表示，对于不确定度分量，常在u上加小脚标进行表示，如u₁，u₂……等。

3、 合成（标准）不确定度：当测量结果由若干个其他量的值求得时，测量结果的合成标准不确定度等于这些量地方差和（或）协方差加权和的正平方根，用u_c表示。

4、 扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。用包含因子k乘以合成标准不确定度得到一个区间来表示测量不确定度，用符号U或U_p表示。

5、 包含因子：为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的倍数因子，常用符号k或k_p来表示。有时也称其为覆盖因子，其取值一般在2与3之间。

6、 自由度：计算总和中独立项个数，即总和的项数减去其中受约束的项数。对于一个测量样本，自由度等于该样本数据中n个独立测量个数减去待求量个数1。

7、 不确定度A类评定：指用对样本观测值的统计分析进行不确定度评定的方法。

8、 不确定度B类评定：指用不同于统计分析的其他方法进行不确定度评定的方法。

二、 不确定度评定的一般程序

三、 不确定度的评定方法

1、 A类不确定评定方法

① 采用统计分析的方法评定标准不确定度，用实验标准差或样本标准差表示。

对同一被测量X作n次测量，表征每次测量结果分散性的量s（x_i）（单次测量的实验标准差）可按下式算出：

  贝塞尔公式（n＞6）

被测量估计值  的A类不确定度u_a（）按下式计算：

② 合并样本标准差

③ 极差法

④ 最小二乘法

⑤ 阿伦方法

2、 B类不确定度评定方法

① B类评定的方法是根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间，假设被测量值的概率分布和要求的概率p确定k，则B类标准不确定度u_B可按下式计算：

u_B=a/k

a——被测量可能值的半宽度

② 标准不确定度的B类评定的一般流程如下图：

③ 区间本宽度a一般根据以下信息确定：

a） 以前测量的数据；

b） 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；

c） 生产厂家提供的技术说明书；

d） 校准、检定证书或其他文件提供的数据；

e） 手册或某些资料给出的参考数据；

f） 检定规程、校准规范或测试标准中给出的数据；

g） 其他有用的信息。

例如：生产厂家提供的测量仪器最大允许误差为±△，并经计量部门检定合格，则评定仪器的不确定度时，可能值区间的半宽度为a=△；校准证书提供的校准值，给出了其扩展不确定度为U，则区间的半宽度为：a=U；

④  k的确定方法

a） 已知扩展不确定度是合成标准不确定度的若干倍时，该倍数就是包含因子k；

b） 假设为正态分布时，根据要求的概率查下表即可得到k；

表 正态分布情况下概率p与置信因子k间的关系

c） 假设为非正态分布时，根据概率分布查下表即可得到k：

合成标准不确定度 

直接测量的合成标准不确定度为u（y_i），则直接测量的不确定度的合成公式为：

（此处仅列举直接测量的合成标准不确定度公式，间接测量不确定度的计算可参考《测量不确定度评定与表示》JJF 1059.1-2012）

3、 扩展不确定度

U=k×u_c

注：k值一般取为2，相当于p=95%。

4、 相对扩展不确定度

U_rel（y）=U/y